Question

已知代数式ax⁵+bx³+3x+c，当x=0 时，该代数式的值为-1 。
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3 时，该代数式的值为9，试求当x =-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小。

Answer 1

解：（1）把x = 0代入代数式，得到c=-1；
（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1
∴a+b+c=-4；
（3）把x=3代入代数式，得到=-1
=-1+1-9=-9
当x=-3时，原式=
                        =-9-1
                        =-（-9）-9-1=-1；
（4）由（2）题得=-9
即
又
所以
∴
则
∴ a+b=+（）=>-1
∴ a+b>c。