Question

已知代数式ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b的值；
（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值．

Answer 1

分析：（1）将x=0，代数式值为-1代入即可求出c的值；
（2）将x=1，代数式值为-1代入后，再将c的值代入计算即可求出a+b的值；
（3）将x=3，代数式值为9及c的值代入求出a+b的值，再将a+b，x=-3，c的值代入代数式即可求出结果．

解答：解：（1）根据题意得：c=-1；

（2）将x=1代入得：a+b+3+c=-1，即a+b=-4-c=-4-（-1）=-3；

（3）将x=3代入得：3⁵a+3³b+9-1=9，即3⁵a+3³b=1，
则x=-3代入得：-（3⁵a+3³b）-9-1=-11．

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．