将下列各式因式分[解析]x2(a-b)-a+b. [解析]试题分析: (1)直接提取公因式2.进而利用完全平方公式分解因式即可, (2) 试题解析: (1)2x ²?12x+18=2 ² -a+b= x2== 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将下列各式因式分【解析】

（1）2x2-12x+18：（2）x2（a-b）-a+b.

（1）2（x-3）2；（2）（a-b）（x+1）（x-1）【解析】试题分析: （1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）试题解析: (1)2x ²?12x+18=2(x ²?6x+9)=2(x?3) ² （2）x2（a-b）-a+b= x2（a-b）-( a+b)=(x²-1) （a-b）=（a-b）（x+1）（x-1）

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已知、是方程的两根，且，则的值等于

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根 ∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1 ∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3 ∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8 ∴（7+a）×（﹣4）=8 ∴a=﹣9．故选C．

如图，两条笔直的公路,相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是_____公里.

4 【解析】连接AC,过点C作CE⊥l₂于E,作CF⊥l₁于F， ∵村庄C到公路l₁的距离为4千米， ∴CF=4千米， ∵AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠BAD， ∴CE=CF=4千米，即C到公路l₂的距离是4千米故答案为:4.

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB，与y轴交于D点，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求证：AC=BC：

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

（图3）

（1）证明见解析；（2）8；（3）GH=FH+OG，证明见解析. 【解析】试题分析: （1）由题意∠CAO=90°-∠BDO，可知∠CAO=∠CBD，CD平分∠ACB与y轴交于D点，所以可由AAS定理证明△ACD≌△BCD，由全等三角形的性质可得AC=BC；（2）过D作DN⊥AC于N点，可证明Rt△BDO≌Rt△EDN、△DOC≌△DNC，因此，BO=EN、OC=NC，所以，BC+E...

如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.

（1）请你利用尺规作图作出点D；

（2）过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，则BE=________.

（1）作图见解析；（2）1.5. 【解析】试题分析: 试题解析: （1）如图所示：（2）连接CD，BD， ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF=DE,∠F=∠DEB=90?，∠ADF=∠ADE， ∴AE=AF， ∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，， ∴Rt△C...

若a2+b2-2a-6b+10=0，则a+b=___________.

4 【解析】由a²+b²?2a-6b+10=0，得a²?2a+1+b²-6b+9=0，即(a?1) ²+(b-3) ²=0 ∵(a?1) ²?0,(b-3) ²?0 ∴a?1=0，b-3=0 即a=1，b=3 ∴a+b=1+3=4. 故答案为：4.

在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）.

A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点

B 【解析】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条角平分线的交点，故选：B.

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC= ．

9. 【解析】试题分析：根据三角函数的定义即可求解． ∵cotB=， ∴AC= ==3BC=9．故答案是：9．

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的长．

（1）30°；（2）6. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．试题解析：【解析】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）...