Question

如果方程组

y=2x+m y2=4x

只有一个实数解，那么m的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-1
• D、0

Answer 1

分析：把第一个方程代入第二个方程，整理即可得到只含x的方程，让△=0即可求得m的值．

解答：解：由题意得：（2x+m）²=4x，
整理得：4x²+（4m-4）x+m²=0，
∵只有一个实数解，
∴（4m-4）²-16m²=0，
∴m=

1

2

，
故选B．

点评：解二元方程组的方法是消元，消元后为一元二次方程，只有一个实数解，根的判别式为0．