Question

20、如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC．

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠AOE=∠COD可证得∠CDO=∠E；再由∠3=∠E得∠CDO=∠3，即得DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

解答：证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题主要考查平行线的判定，涉及到三角形内角和定理、对顶角等知识点，难度适中．