Question

已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个三角形的腰长为（　　）

• A、8cm
• B、14cm
• C、8cm或14cm
• D、无法求出

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．

解答：解：设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：

x+ x 2 =12 y+ x 2 =21

或

x+ x 2 =21 y+ x 2 =12

，解得

x=8 y=17

或

x=14 y=5

．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去．所以它的腰长为14cm．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．