Question

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，则扇形ACB的面积是（　　）

• A、π
• B、2π
• C、4π
• D、

  3

  2

  π

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：连接OC，根据圆周角定理可知∠ACB=90°，再根据AC=BC可知点C是

AB

的中点，故可得出OA=OC，OC⊥AB，再根据勾股定理求出AC的长，由扇形的面积公式即可得出结论．

解答：解：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，AB=4，
∴∠ACB=90°，OA=OB=2．
∵AC=BC，
∴点C是

AB

的中点，
∴OC⊥AB，
∴AC=

OC2+OA2

=

22+22

=2

2

，
∴S_阴影=

90π×(2 2 )2

360

=2π．
故选B．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．