题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，则四边形DFEC的面积是（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．12 |
如图：连接DE，
∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，
∵DF⊥AE，∴∠EDF+∠AED=90°，
∵∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠FDE=∠CDE，又DE=DE，∠DFE=∠C=90°，
∴△CDE≌△FDE（ASA），
∴EC=EF，DC=DF，∵AB=3，BC=5，∴AF=4，EF=1，
∴S四边形DFEC=S△CDE+S△EDF=3×1÷2×2=3，
故选A．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（ ）
P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
B=nBC
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．