Question

1、如图所示，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
请以其中三个论断作为条件，余下一下作为结论，写出一个正确的数学题（用序号表示）

由①②④ ?③或①③④ ?②，

并证明．

Answer 1

分析：本题的题意是先证三角形全等，然后得出简单的角或边相等．根据全等三角形的判定定理可知：
①②④?③是根据SSS来判定其全等，从而得到全等三角形的对应角相等．
①③④?②是根据SAS来判定其全等，从而得到全等三角形的对应边相等．

解答：解：由①②④?③或①③④?②；
先证前一种：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再证第二种：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL等，要求学生对常用的这几种判定方法要熟练掌握．