Question

1．若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可．

解答 解：∵x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4（kb+1）＞0，
解得kb＜0，
A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；
B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；
C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；
D．k＜0，b=0，即kb=0，故D不正确；
故选：B．

点评 本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．