Question

16．如图，直线l₁、l₂、…l₆是一组等距的平行线，过直线l₁上的点A作两条射线，分别与直线l₃、l₆相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是5．

Answer 1

分析 由直线l₁、l₂、…l₆是一组等距的平行线，得到△ABC∽△AEF，推出比例式求得结果．

解答 解：∵l₃∥l₆，
∴BC∥EF，
∴△ABC∽△AEF，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{2}{5}$，
∵BC=2，
∴EF=5．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线等分线段定理，熟记定理是解题的关键．