Question

10．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 16或20
• D． 20

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有两条边长为8和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：当腰为8时，周长=8+8+4=20；
当腰长为4时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为8，这个三角形的周长是20．
故选：D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．