Question

19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC为平行四边形，则∠D=60度．

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠B=180°，根据圆周角定理得到∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，根据平行四边形的性质列式计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠D+∠B=180°，
由圆周角定理得，∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B，
∴2∠D=180°-∠D，
解得，∠D=60°，
故答案为：60．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理和平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．