题目内容

已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（　　）

①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C．

A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②

C 【解析】尺规作图，作角的平分线，②③①，选C.
练习册系列答案
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股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：股票的一次涨停便涨到原来价格的110%，再从110%跌到原来的价格，且跌幅小于等于10%，这样经过两天的下跌才跌到原来价格，x表示每天下跌的百分率，从而有110%•（1-x）2=1； ∴(1?x)2＝． 故选A．

酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，付费10元，则列方程为__________________。

5+2.5（x-3）=10 【解析】根据等量关系：前3千米的费用+3千米后的费用=总费用，可列方程为： 5+2.5（x-3）=10.

如图，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，点A、点F分别在BE、CE上，BE、CF相交于点D，BD=CE．求证：AD=AE．

证明见解析． 【解析】试题分析: 利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△ACE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 试题解析:∵AC⊥BE，∴∠BAD=∠CAE=90°， 在Rt△ABD和Rt△ACE中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACE（HL）， ∴AD=AE．

如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在________．

BC、AB的垂直平分线的交点处 【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得，广场应建在BC、AB的垂直平分线的交点处， 故答案为：BC、AB的垂直平分线的交点处．

下列各题中，能用平方差公式的是（ ）

A.(a－2b)(a＋2b) B.(a－2b)(－a＋2b)

C.(－a－2b)(－a－2b) D. (－a－2b)(a＋2b)

A 【解析】 试题分析：平方差公式是指(a+b)(a-b)=，两个代数式其中一个符号相同，另一个符号相反.

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．

（2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、

①判断三角形的形状，说明理由．

②求这个三角形的面积．（直接写出答案）

（1）；（2）画图见解析；①△DEF是直角三角形，理由见解析；②2 【解析】试题分析：（1）根据题目设置的问题背景，结合图形进行计算即可； （2）根据勾股定理，找到DE、EF、DF的长分别为、、，由勾股定理的逆定理可判断△DEF是直角三角形． 【解析】 （1）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=； （2）如图所示： ∵DE=，EF=2，DF=， ...

无理数的大小在以下两个整数之间（　　）

A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5

A 【解析】试题分析：先化简，然后再依据被开方数越大对应的算术平方根越大求解即可． =． ∵1＜3＜4， ∴1＜＜2． 故选A．

已知二次函数，当时， 的最大值为5，则实数的值为_______.

或1 【解析】试题分析：二次函数的对称轴为直线x＝＝－2， ①a＞0时，在－4≤x≤1范围内，当x＝1时，取得最大值， a×12＋4a×1＋a2－1＝5， 整理得，a2＋5a－6＝0， 解得a1＝1，a2＝－6（舍去）， ②a＜0时，当x＝－2时，取得最大值， a×（－2）2＋4a×（－2）＋a2－1＝5， 整理得，a2－4a－6＝0， 解得a...

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