Question

如图所示，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8 (1) 求△OAB和四边形AOED的面积 (2) 若BE上AC，求BE的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	S△OAB＝32，S四边形AOED＝38．提示：因为S△OCE＝2，S△OBC＝8，所以OE∶OB＝2∶8＝1∶4．因为CD∥AB，△COE∽△AOB，＝，所以S△OAB＝32，所以S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＝40，S四边形ABCD＝S△ACD－S△OCE＝40－2＝38
(2)	BE＝

提示：

提示：在Rt△BCE中，OC为斜边BE上的高，所以△COE∽△BOC，OC2＝OE·OB．设OE＝x，则OB＝4x，所以OC＝2x，由S△OCE＝OC·OE＝x·2x＝2，所以x＝，所以BE＝5x＝