Question

10．已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-3．求a，b，c的值，并写出该二次函数的表达式．

Answer 1

分析 把当x=1时，y=3；当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-3分别代入函数的解析式，即可得到一个关于a，b、c的方程组，解得a、b、c的值，则函数解析式即可求得．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{4a-2b+c=7}\\{9a+3b+c=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{5}{3}}\\{c=5}\end{array}\right.$．
则函数的解析式是：y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{5}{3}$x+5．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确解方程组是关键．