题目内容
11．在等腰△ABC中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或80° | D． | 60°或80° |
分析 根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，则有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，则有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度数．
解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，
∴当∠A=∠C时，
即4∠B+4∠B+∠B=180°，
∴∠B=20°，
∴∠C=80°，
当∠B=∠C时，
即∠B+4∠B+∠B=180°，
∴∠B=30°，
∴∠C=30°，
综上所述：∠C的度数为30°或80°．
故选C．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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2．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．
| 图形 |  |  |  |  |
| n | 1 | 2 | 3 | n |
| 个数及规律 | 3=1+2=$\frac{2×3}{2}$ | 6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$ | 10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$ | 1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$． |
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