Question

（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先补项2x²（1-y²）进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而得出答案．

解答：解：原式=（1+y）²+2x²（1-y²）+x⁴（1-y²）-2x²（1-y²）-2x²（1+y²）
=[1+y+x²（1-y）]²-2x²（1-y²+1+y²）
=（x²-x²y+y+1）²-4x²
=（x²-x²y+y+1+2x）（x²-x²y+y+1-2x）
=[（x²+2x+1）-y（x²-1）][（x²-2x+1）-y（x²-1）]
=[（x+1）²-y（x²-1）][（x-1）²-y（x²-1）]
=（x+1）（x+1-xy+y）（x-1）（x-1-xy-y）．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键．