Question

如图，AC=3，BC=4，AD=13，求△ABD的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据∠ACB=90°及AC、BC的长根据勾股定理可求出AB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，利用三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB²=AC²+CB²，
∴AB=5．
∵BD=12，AD=13，
∴AD²=BD²+AB²，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD的面积=

1

2

×AB×BD=30．
答：△ABD的面积为30．

点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状是解答此题的关键．