Question

平行四边形ABCD，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四边形各边的长是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC=5，OB=OD=3，在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD，在Rt△ABD中求出AB，继而得出四边形各边长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，
∴OA=OC=5，OB=OD=3，
又∵DB⊥AD，
∴∠ADO=90°，
在Rt△ADO中，AD=

AO2-OD2

=4，
在Rt△ABD中，AB=

AD2+BD2

=2

13

，
综上可得四边形ABCD 各边长：BC=AD=4，DC=AB=

13

．
故答案为：BC=AD=4，DC=AB=

13

．

点评：本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，解答把本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．