题目内容
13．若直线y=kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为y=3x-6或y=-3x+6．分析 设直线解析式为y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，则有y=kx-2k，再确定直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），然后根据三角形的面积公式得到$\frac{1}{2}$×2×|-2k|=6，解方程得k=3或-3，于是可得所求的直线解析式为y=3x-6或y=-3x+6．
解答 解：把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=-2k，
所以y=kx-2k，
把x=0代入得y=kx-2k得y=-2k，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），
所以$\frac{1}{2}$×2×|-2k|=6，解得k=3或-3，
所以所求的直线解析式为y=3x-6或y=-3x+6．
故答案为y=3x-6或y=-3x+6．
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
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18．
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ）| A． | $\frac{25π}{8}$cm2 | B． | $\frac{25π}{4}$cm2 | C． | $\frac{25π}{2}$cm2 | D． | 25πcm2 |
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