题目内容
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．
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解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ 
ACB=ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
∴ B=D=45° ∴ BAD=90°
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连接BC．
如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的长．
（2012•溧水县一模）如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
如图，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF为高，AC、BF相交于E点．