题目内容
如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的长．
分析：由∠B=90°，∠ADB=45°得到△ABD是等腰直角三角形，然后利用锐角三角函数的概念求解．
解答：解：由题意知，BC=ABcot60°=
AB，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
而AB=BD=CD+BC，
∴AB=10+
AB，
解得AB=15+5
．
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∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
而AB=BD=CD+BC，
∴AB=10+
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解得AB=15+5
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点评：此题考查解直角三角形、直角三角形和等腰直角三角形性质等知识，也考查逻辑推理能力和运算能力．
练习册系列答案
相关题目
连接BC．
（2012•溧水县一模）如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
如图，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF为高，AC、BF相交于E点．