Question

8．求满足下列各式的未知数x
（1）25x²=144
（2）（2x-1）²=169
（3）4（3x+1）²=1
（4）x²-$\frac{1}{64}$=0．

Answer 1

分析 （1）先求出x²的值，然后根据平方根的定义解答；
（2）先求出（2x-1）²的值，然后根据平方根的定义解答；
（3）先求出（3x+1）²的值，然后根据平方根的定义解答；
（4）先求出x²的值，然后根据平方根的定义解答．

解答 解：（1）25x²=144，
x²=$\frac{144}{25}$，
x=±$\frac{12}{5}$；
（2）（2x-1）²=169，
2x-1=±13，
2x-1=-13，解得x=-6，
2x-1=13，解得x=7；
（3）4（3x+1）²=1，
（3x+1）²=$\frac{1}{4}$，
3x+1=±$\frac{1}{2}$，
3x+1=-$\frac{1}{2}$，解得x=-$\frac{1}{2}$，
3x+1=$\frac{1}{2}$，解得x=-$\frac{1}{6}$；
（4）x²-$\frac{1}{64}$=0，
x²=$\frac{1}{64}$，
x=±$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，是基础题，熟记概念是解题的关键．