Question

如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：结合已知条件可知AC=4，利用三角形面积推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的长度．
解答：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=4，
根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则AB=BD=5，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴×3×4=BC×EC+EC×BD，
∴6=×EC（3+BD），
6=×EC（3+5），
∴CE=．
故选：A．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE进而求出EC是解题关键．