题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点，若∠C=70°，则∠CBE=考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由在△ABC中，AB=AC=32cm，∠C=70°，即可求得∠ABC的度数，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案为：30．
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案为：30．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
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