Question

解方程：（x-2）²=9（2x-5）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：首先两边直接开平方可得x-2=±3（2x-5），再分成两个一元一次方程，求解即可．

解答：解：两边直接开平方得：x-2=±3（2x-5），
则x-2=3（2x-5），x-2=-3（2x-5），
解得：x₁=

13

5

，x₂=

17

7

．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．