Question

现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元.

（1）求A，B两种商品每件多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

Answer 1

解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元.

依题意，得

解得

答：A商口每件20元，B商品每件50元.

（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品(10-a)件.

依题意，得

解得5≤a≤6.

根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6.

方案一：当a=5时，购买费用为20´5+50´(10-5)=350元；

方案二：当a=6时，购买费用为20´6+50´(10-6)=320元.

∵350>320，

∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低.

答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件.其中方案二费用最低.