Question

已知x+

1

x

=2，则x2+

1

x2

=

 

，x4+

1

x4

=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据完全平方公式得出a²+b²=（a+b）²-2ab转化后求出即可．

解答：解：∵x+

1

x

=2，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2•x•

1

x

=2²-2=2，
∴x⁴+

1

x4

=（x²+

1

x2

）²-2•x²•

1

x2

=2²-2=2，
故答案为：2，2．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．