Question

14．（1）解方程：2x²-4x-1=0．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-2x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，即（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
开方得：x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：7y=-7，即y=-1，
把y=-1代入②得：x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．