Question

10．化简：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 根据实数的运算方法，零指数幂的求法，以及负整指数幂的求法，求出（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|的值是多少即可．

解答 解：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|
=1+2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$+1
=4+$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．