Question

如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

(1)设图1中阴影部分面积为S₁,图2中阴影部分面积为S₂,请直接用含a,b的代数式表示S₁,S₂.

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

Answer 1

【解析】(1)图1中阴影部分面积为S₁=a²-b²;图2中阴影部分面积为S₂=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)=a²-b².