Question

【题目】如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）．

Answer 1

【答案】旗杆的高度约为20米．

【解析】

延长AD交BC于E点，则BE即为AB的影长．然后根据物长和影长的比值计算即可．

延长AD交BC于E点，则∠AEB=30°，

作DQ⊥BC于Q，

在Rt△DCQ中，∠DCQ=45°，DC=8，

∴DQ=QC=8sin45°=8×=4，

在Rt△DQE中，QE=≈9.8（米），

∴BE=BC+CQ+QE≈35.5（米），

在Rt△ABE中，AB=BEtan30°≈20（米），

答：旗杆的高度约为20米．