Question

（1）解方程

x

x-2

-1=

1

x2-4

（2）解方程：

3x

x+2

+

2

x-2

=3．

Answer 1

分析：（1）首先把分式乘以最简公分母（x-2）（x+2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
（2）首先把分式乘以最简公分母（x-2）（x+2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=1
解之，得x=-

3

2

检验：当x=-

3

2

时，（x+2）（x-2）=（-

3

2

+2）（-

3

2

-2）≠0
所以，x=-

3

2

是原方程的解．
（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
3x（x-2）+2（x+2）=3（x+2）（x-2）
解之，得x=4
检验：当x=4时，（x+2）（x-2）=（4+2）（4-2）≠0
所以，x=4是原方程的解．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．