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如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______此时点A经过的路程为______．
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根据勾股定理可得：AC=
2
a，即OC=
2
2
a，
正方形中心O经过的路程=
90π×
2
2
a×4
180
=
2
aπ，
点A经过的路程=
90π×
2
a
180
+
90π×a×2
180
=(1+
2
2
)πa．
故答案为：
2
aπ，（1+
2
2
）πa．
练习册系列答案
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如图边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半精英家教网轴上．动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，记CD的长为t．
（1）点D在运动到某一位置时，能否看作是点A关于直线OE对称的对称点，为什么？
（2）用t的代数式表示BE的长？
（3）当t=
14
时，求直线DE的函数表达式．
精英家教网已知：如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°
①求证：MN=BM+DN；
②若AM、AN交对角线BD于E、F两点．设BF=y，DE=x，求y与x的函数关系式．
如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为
2
πa
2
πa
此时点A经过的路程为
(1+
2
2
)πa
(1+
2
2
)πa
．
已知，如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为（　　）
（1）如图边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为
a3
的正方形方孔，若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．画出拼成的正方形（标上编号），那么，拼成的新的正方形的边长为
 
；
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（2）在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画出一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．
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