题目内容

你能比较20182019与20192018的大小吗?

为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…中发现规律,经归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”或“<”)

①12________21;②23________32;③34______43;④45________54;

⑤56________65.

(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系;

(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论,试比较20182019与20192018的大小.

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