Question

（本小题10分）如图，已知在中，是平分线，点在边上，且．

求证：（1）∽；（2）.

Answer 1

（1）有两组对角分别相等，证明过程略；（2）根据（1）得到的相似三角形对应边成比例，证明过程略

【解析】

试题分析：（1）由角平分线定义可知，再结合已知的另一对对应角相等，则可判定两个三角形相似；（2）根据相似三角形性质，对应边成比例，变形即可得所证结论.

试题解析：（1）是的平分线

∽；

（2） ∽ .

考点：1.角平分线的定义；2.相似三角形的判定；3.相似三角形的性质.