Question

直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是      ．

Answer 1

3≤≤8

解析试题分析：依题意知，直线与双曲线(＞0) 在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，（1）设P点坐标中a=1时，即x=a=1，代入直线中，y=3.则P点坐标为（1,3）。（2）设P点坐标中a=2时，即x=a=2，代入直线中，y=4.则P点坐标为（2,4）。（3）把（1）（2）中求得的P点坐标分别代入双曲线(＞0)，可分别求出=3和=8，所以的取值范围为3≤≤8。
考点：一次函数x自变量取值范围
点评：难度较低。考查学生对一次函数x自变量取值范围的学习，及如何求出双曲线(＞0)中值范围。通过对不同函数间的各种相交情况的练习，学生要能够迅速地作出简图与分析。