Question

已知n为正整数，

8n

也是正整数，则n的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由n为正整数，

8n

也是正整数，知8n是一个完全平方数，再将8分解质因数，从而得出结果．

解答：解：n为正整数，

8n

也是正整数，
则8n是一个完全平方数，
又8n=2³n=2²•（2n），
则2n是一个完全平方数，
所以n最小值为2．

点评：本题主要考查了开平方．如果

a

是正整数，那么a是一个完全平方数．