题目内容

已知
8n
是整数，则正整数n的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：因为
8n
=2
2n
，根据题意，
8n
是整数，所以正整数n的最小值必须使
2n
能开的尽方．
解答：解：∵
8n
=2
2n
，
∴当n=2时，
8n
=2
4
=4，是整数，
故正整数n的最小值为2．故选B．
点评：注意运用二次根式的性质：
a2
=|a|对二次根式先化简，再求正整数n的最小值．
练习册系列答案
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已知n为正整数，
8n
也是正整数，则n的最小值为
 
．
已知
8n+4
是整数，则正整数n的最小值为（　　）
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=
3
3
．
已知
8n
是整数，则正整数n的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．8

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