Question

在△ABC中，若（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-sinB|=0，则∠C=

 

度．

Answer 1

分析：根据非负数的性质可得到sinA=

1

2

，sinB=

3

2

；根据特殊角的三角函数值及三角形内角和定理即可解答．

解答：解：∵（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-sinB|=0，
∴sinA-

1

2

=0，

3

2

-sinB=0，
∴sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°．
∴∠C=180°-30°-60°=90°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和为180°及非负数的性质．