Question

8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF分别交AB，CD，AC于点E、F、G．若$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{CG}{CA}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{AG}{AC}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{AB}{EB}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 由$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，平行线分线段成比例直接得出$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，进一步利用份数和对应线段成比例得出答案即可．

解答 解：∵AD∥BC，EF∥BC，$\frac{CF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BE}{EA}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{CG}{CA}$=$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{AG}{AC}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{AB}{EB}$=$\frac{2+3}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理，注意线段的对应，利用份数解决问题．