题目内容

|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值=
6
6
．
分析：对|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|整理变形可得，（|x-1|+|x-5|）+|x-3|+（|x-4|+|x-2|），其几何意义为x表示的点到1与5，2与4，3三部分距离之和最小，借助数轴分析可得答案．
解答：解：|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=（|x-1|+|x-5|）+|x-3|+（|x-4|+|x-2|），
其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小，

借助数轴分析可得，当x=3时，这三部分和最小，
则其最小值为6，
故答案为6．
点评：本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离．
练习册系列答案
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某校组织学生到上海鲜花港春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．
若b的相反数是
3
2
，a的绝对值是2，则2a+b=
5
2
或-
11
2
5
2
或-
11
2
．
已知实数a满足a+
a2
+
3a3
=0，那么丨a-1丨+丨a+1丨=
 
．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD和CD的长度分别为a和b，那么AB的长为
a+b
a+b
．
0.00321用科学记数法表示为
3.21×10-3
3.21×10-3
．
先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）请你连接AE、DF．问AE和DF相等吗？为什么？
证明：
（1）∵BE=CF（已知），
∴BE+EF=CF+EF（
等式的性质
等式的性质
），
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
∠A=(    )(   )
(   )(    )
(     )(    )

∴△ABF≌△DCE
（AAS）
（AAS）
，
∴AB=DC
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应边相等）
．
把下列各数分别填在相应的集合里：
-1
1
3
，500%，
22
7
，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6，π
（1）正数集合{                                                      …}
（2）负数集合{                                                      …}
（3）正整数集合{                                                    …}
（4）整数集合{                                                     …}
（5）分数集合{                                                     …}
（6）非负有理数集合{                                               …}
（7）有理数集合{                                                   …}
（8）无理数集合{                                                   …}．
化简：3x2-（4xy-5y2）-2（x2-3yx+2y2）

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