题目内容
【题目】二次函数
的图象如图所示，下列说法：①
，②当
时，
，③若
、
在函数图象上，当
时，
，④
，其中正确的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①中，将2a+b=0进行变形可得-
=1，从而将问题转化为判断函数图象的对称轴是否为x=1；
2、②中，根据函数图象即可得到当-1≤x≤3时，y与0的大小关系，从而判断②的正误；
3、③中，根据二次函数图象的对称性可知，要判断二次函数的增减性，需分x1＜x2≤1和1≤x1＜x2两种情况进行讨论；
4、④中，根据图象求出当x=3时对应的函数值即可判断④的正误.
①项，因为二次函数与
轴的交点为(-1,0),(3,0)，所以二次函数的对称轴为x=
=
，所以-b=2a，移项得2a+b=0.故①项正确。
②项，由图可知，当x=-1，x=3时，y=0，所以当-1≤x≤3时，y的取值范围为y≤0.故②项错误.
③项，根据二次函数图象的性质，在对称轴的左侧，当
<
时，
>y
，在对称轴右侧，当<时，<y。故③项错误.
④项，因为点(3,0)在二次函数图象上，所以将点(3,0)的坐标代入二次函数解析式可得9a+3b+c=0。故④项正确.故选B.
【题目】某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在甲城市销售，销售价格为
（元/件）、月销量为
（件），是的一次函数，如表，
月销量 |
|
|
销售价格 |
|
|
成本为
元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费
元，设月利润为
（元）
（利润
销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为
元/件，受各种不确定因素影响，成本为
元/件
为常数，
，当月销量为（件）时，每月还需缴纳
元的附加费，设月利润为
（元）（利润
当
时，
________元/件，
________元；
分别求出，与间的函数关系式（不必写的取值范围）；
当为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求的值；
如果某月要将
件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？
