Question

【题目】某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高元，每月销售量相应减少件，请写出利润与单价之间的函数关系式________．

Answer 1

【答案】

【解析】

单价为x元,单价提高了(x-30)元.原来每月能售出400件,每涨价1元,月销售量就减少20件.涨(x-30)元,那么月销售量就减少20×(x-30)件,为400-20×(x-30).利润=每件利润×数量即可求得解析式;
根据利润y>0,月销售量>,可得到函数自变量的取值范围.

单价是x元,则销量是: 400-20×(x-30),
每件的盈利是(x-20)元,
则利润y=(x-20) =-20x+1400x-20000,
根据x-20>0且400-20(x-30)>0,解得:20<x<50.故答案为：.