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【题目】材料阅读：
类比是数学中常用的数学思想．比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法．
理解应用：
（1）请仿照上面的竖式方法计算：
；
（2）已知两个多项式的和为
，其中一个多项式为
．请用竖式的方法求出另一个多项式．
（3）已知一个长为
，宽为
的矩形
，将它的长增加8．宽增加
得到一个新矩形
，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为
的矩形
的面积相等，求
的值和矩形的另一边长．
【答案】（1）
；（2）另一个多项式为
；（3）①当
，矩形
的另一边为
，②当
，矩形的另一边为
．
【解析】
（1）根据多项式与多项式的乘法竖式的运算方法计算即可求解；
（2）根据多项式与多项式的减法竖式的运算方法计算即可求解；
（3）根据已知条件，求出面积，然后分解多项式即可．
（1）
（2）
另一个多项式为：
（3）
矩形
的周长是
周长的3倍
所以矩形的面积为：
矩形的面积与的面积相等，
，
故①当，矩形的另一边为．
②当，矩形的另一边为．
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