题目内容

20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出-a、-b、-c的位置；
（2）化简|2a+c|+|3b|-|2a|．

分析 （1）根据互为相反数的两个数关于原点对称，找到-a，-b，-c的位置；
（2）先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况2a+c＜0，2a＜0，3b＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解．

解答 解：（1）如图，

（2）∵2a+c＜0，2a＜0，3b＞0，
∴|2a+c|+|3b|-|2a|
=-2a-c+3b+2a
=3b-c．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

练习册系列答案
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10．桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如图所示），你认为它们的俯视图应是（　　）
A．B．C．D．
11．在5张小卡片上分别写有实数0，$\sqrt{2}$，π，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{8}$，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是$\frac{2}{5}$．
8．利用数轴求下列每对数在数轴上对应的点的距离：
（1）3与2
（2）3与-2
（3）-4与-4$\frac{1}{2}$
（4）-3与3$\frac{1}{4}$
你能发现求出的距离与这两数的差有什么关系吗？如果在数轴上有一对数为a，b，如何表示这两个数在数轴上对应点间的距离？
15．如图，已知△ABC．
（1）作AB边上中线CD；
（2）作BC边上高线AE；
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12．如图，△ABC为等腰直角三角形，求该直角三角形的面积．
9．如图已知在等边△ABC中，点D为边AC上一点，点E在CB的延长线上，且AD=BE，连接DE交边AB于点M，点N在BC上，且S△BEM=$\frac{1}{2}$S△NEM，求证：
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（2）AM=AD+BM．
10．如图，已知△ABC，分别以AC，BC，AB为边，作等边三角形ACE，BCD和ABF，连接AD，BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．

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