定义:一个自然数.右边的数字总比左边的数字大.我们称它为“上升数．现从两位数中任取一个.恰好是“上升数的概率为2525．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”（如：23，146，2589等）．现从两位数中任取一个，恰好是“上升数”的概率为

．

分析：首先根据题意可得两位数共有90个，且恰好是“上升数”的有36个，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵两位数共有90个，且恰好是“上升数”的有36个，
∴现从两位数中任取一个，恰好是“上升数”的概率为：

．
故答案为：

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：

数a的末位数字不等于零

．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为

12（230+x）=21（100x+32）

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为          。
（2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：                       。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为       和       ；
列出满足条件的关于的方程：                          ；
解这个方程的：=         ；
经检验，所求的值符合题意吗？        （填“符合”或“不符合”）。