Question

为了测试甲、乙两台自动包装机的性能，分别从两台包装机所打的包中各取出10件，称得质量如下（单位：千克）

甲：7.0　6.6　6.8　7.0　7.2　7.4　7.0　7.3　7.5　7.4

乙：7.3　7.1　7.0　6.9　6.7　7.1　7.2　7.0　6.9　7.1

试比较两台自动包装机的性能．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝ 　　　　　＝7.2 　　＝[(7.0－7.12)2＋(6.6－7.12)2＋……＋(7.4－7.12)2] 　　　＝0.085 　　＝ 　　　＝7.03 　　＝[(7.3－7.03)2＋(7.1－7.03)2＋……＋(7.1－7.03)2] 　　　＝0.026 　　因为＜，所以乙的性能好． 　　分析：比较包装机的性能即判断它们的稳定性．稳定性强的性能肯定好，运用方差的概念及意义求解． 　　点拨：平均数只能反映数据的平均水平，而方差却可反映数据偏离平均数的大小，即波动的大小，因此用方差更能反映出数据是否具有稳定性，在实际问题中通常用它来检验产品是否性能好等问题．