题目内容
3．计算：$\frac{tan45°-tan30°}{1+cot60°}$．分析 根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．
解答 解：原式=$\frac{{1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}{{1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}$
=$\frac{{{{（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）}^2}}}{{（1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}）×（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）}}$
=$\frac{{1-\frac{2}{3}\sqrt{3}+\frac{1}{3}}}{{1-\frac{1}{3}}}$
=$2-\sqrt{3}$．
点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数知识解题关键．
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15．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．
| 穗长 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | 5.5≤x＜6 | 6≤x＜6.5 | 6.5≤x＜7 | 7≤x＜7.5 |
| 频数 | 4 | 8 | 12 | 13 | 10 | 5 |
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．
如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D．